空気の抵抗が無視できる場合の物体の鉛直投げ上げの運動をシミュレーションしたつもりですが、ボタンを無茶苦茶クリックすると動作がおかしくなります。　こんなときは、HPを再表示して最初からやり直してください。　$v$。 は初速度で、単位は m/sです。 　　　　　　　　　　　　表示された黄色玉の消去➡消去 初速度50m/sの鉛直投げ上げ　所要時間：約秒　　リセット 初速度75m/sの鉛直投げ上げ　所要時間：約秒　　リセット 初速度100m/sの鉛直投げ上げ　所要時間：約秒　　リセット 初速度を入力➡m/s　リセット 鉛直投げ上げ 発射！　　所要時間：約秒　リセット 　 注意：入力する初速度は、かならず半角数字でお願いします。　半角文字や全角文字・数字などがまざっていた場合は動作しません。　入力し直してください。　また、100を超える大きな数を入力すると場外へはみ出してしまいますが、待っていればちゃんと戻って来ます。　また、負の数を入力した場合はうまく機能しません。　正の数を入力し直してください。
空気の抵抗が無視できる場合、鉛直方向に投げ上げられた質量$m$の物体に作用する力は重力だけで、その大きさ$F$は、$F=mg$　ですが、$x$座標を鉛直上向きに設定しているので、重力の$x$座標成分$F_x$は, $F_x=-mg$　になります。 　だから、鉛直方向に投げ上げられた質量$m$の物体の任意の位置$x=x\left(t\right)$について運動方程式を求めると下式のようになります。 　　　　　　$m\frac{d^{2}x}{d{t}^2}=-mg$ 　この両辺の$m$を消去して両辺を$t$で積分すれば、 　　　　　 $\int \frac{d^{2}x}{d{t}^2}dt=\int (-g)dt+c_1$　（$c_1$は任意定数） 　　　　　 $\frac{dx}{dt}=-gt+c_1$　つまり、 $v=-gt+c_1$ 　さらに、上式の両辺を$t$で積分すれば、 　　　　　 $\int \frac{dx}{dt}dt=\int (-gt+c_1)dt+c_2$　（$c_2$は任意定数） 　　　　　 $x=-\frac{1}{2}g{t}^2+c_{1}t+c_2$ 　ここで、初期条件「$t=0,x=0,v=v$。」を代入すれば、$c_1=v$。$,c_2=0$ 　したがって、$v=-gt+v$。 　　　　　　　$x=-\frac{1}{2}g{t}^2+v$。$t$